5.Оценка точности геодез. фигур разбивки для выноса в натуру проекта межевания

Оценка точ-ти фигур разбивки закл-тся в предвыч-нии точности отложения разбивочных эл-тов, исходя из задан. нормат. ошибки полож-я на мес-ти меж. знака.

1)Оценка точности прямой угловой засечки. Дано:m_А-const;Найти:m_β,m_s-?Для вып-ния оценки точ-ти необх-о сост-ть и выч-ить матрицу весовых коэф-тов:Q=(A^Т *P*A)^-1 (1), где А – матрица парам. ур-ний поправок (n´t),для дан. схемы: табл1

	DXA	DYA
Vb1	aA1	b A1
Vb2	aA2	b A2
Vb3	aA3	b A3

А_{n ´ t}= A_3*2=

Параметрич. урав-ние поправок для запроек-ых углов в индексн. виде: Vbk^/=(a_kj-a_ki)Dx_k+(b_kj-b_ki) Dy_k+a_jkDx_j+b_jkDy_j-a_ikDx_i-b_ikDy_i (2) k'-порядк.№ запроек-го угла, ijk-индексы, кот. обозн-ют название исх. или опр-мых. пунктов, кот. образуют запроек-ый угол. поправки к приближенным знач-ям коор-т опред. пунктов, кот. на этапе оценки точ-ти остаются неизвест-ми и обозн-ют столбцы матрицы А. а_kj,b_kj-коэф-ты парам. ур-ний поправок, кот. д.б. получены в числен. виде: a_kj=rSina_kj/S_kj; b_kj= -rCosa_kj/S_kj (3); Skj в (см); ρ=206265' α_kj и s_kj-соот-но дир. уголы и длины линий, кот. измер-ся со схемы запроект-ой сети или выч-ся по приближ. коор-ам.Размерность длины линии д.б. подобраны так, чтобы величины коэф-тов были близки к 1. Для преобраз-я ур-ния (2),кот соо-ет разбивоч. углу, необх-о наложить индекс. рис. на схему запроек. фигуры разбивки. Рисунок индесный

Заполняем табл1 Р-матрица весов р-тов измерений, размером(n *n),для дан. схемы: P_n*n =P_3*3⁼

Единич. матрица (Е)

Вес разбивоч. эл-та (угла) с усл-ем: СКО единицы весаm=m_b равен Р_bi=m²/m_b²=m_b²/m_b²=1 (4). В р-те матрица Р (т.к. единич. матрица) м.б. искл-на из ур-ния 1,т.е.: Q=(A^Т A)^-1 (5). В р-те реш-я ур-ния 5 получ-ся матрица весов. коэф-тов, имеющая вид: Q_t*t = Q_2*2 =

	DXA	DYA
DXA	QXA
DYA		QYA

Ошибка полож-я пункта выч-ся: m_A=Öm²_XA+m²_YA= mÖQ_XA+Q_YA (6); На основании поставлен. задачи ф-ла (6) д.б. преобразована: m= m_b= m_А/ÖQ_XA+Q_YA (8)

2)Оценка точности линейной засечки

Дано : m_А-const; Найти:m_s-?

Q = ( A^Т PA)^-1 (1)

А_{n ´ t} =А_3*2=

	DXA	DYA
VS1	cosa1-A	sina1-A
VS2	cosa2-A	sina2-A
VS3	cosa3-A	sina3-A

Табл2

Парам. ур-ние поправок для разбивки длин линий в индек. виде: Vs_i-j=-Cosa_i-jDx_i-Sina_i-jDy_i+Cosa_i-jDx_j+Sina_i-jDy_j (2) Для преобр-ния ур-ния (2) к виду,кот. соо-ет 1-ой разбивоч. длине линии необх-о индекс. рис. наложить на схему фигуры разбивки. (рис.)

Запол-ем табл2. Матрица весов рез-тов измерений, размером n*n,для дан. линей. засечки = 3*3.

P_n*n =P_3*3 =

P_Si = m² /m²_S = m²_S/m²_S = 1 (3); (m_S = m)

Поск-ку матрица Р–единичная,то Q = ( A^ТA)^-1 (4)

Тогда Q_t*t=Q_2*2 = DX_A DY_A

DX_A Q_XA

DY_A Q_YA

Ошибка полож-я пункта:m_XA=mÖQ_XA, m_YA=mÖQ_YA, m_A= mÖQ_XA+Q_YA (6); μ=m_S=m_A/ÖQ_XA+ Q_YA (7)

3)Оценка точности способа полярных координат. Дано:m_А-const;Найти:m_β,m_s-? Q=(A^ТPA)^-1 (1) А_n*t=A_2*2=

	DXA	DYA
Vb	aA1	bA1
VS	cosa1-A	sina1-A

Vbk^/=(a_kj-

Vbk^/=(a_kj-a_ki)Dx_k+(b_kj-b_ki)Dy_k+a_jkDx_j+b_jkDy_j-a_ikDx_i-b_ikDy_i (Распис-ть как в 1ой засечке) Vs_i-j=-Cosa_i-jDx_i-Sina_i-jDy_i+Cosa_i-jDx_j+Sina_i-jDy_j (как в 2ой) Матрица весов рез-тов измерений, размером P_n*n=P_2*2= P_b P_S

P_b 1

P_S К

P_b = m² / m²_b= m²_b / m²_b=1 (4); (m_b = m)

P_S = m² / m²_S = m²_S/ m²_S =1 (5) ; (m_S = m)

Реш-е задачи в том, чтобы априорно устан-ть соо-ние м/у неизв. точ-тью угл. и лин. измер-ний. В виде произв. полож. К, т.е. m²_b/ m²_S=К (6) Q_t*t = Q_2*2 = DX_A DY_A

DX_A Q_XA

DY_A Q_YA

m_A= mÖQ_XA+Q_YA (7) ; m= m_b= m_А/ÖQ_XA+Q_YA (8); Исходя из (6) m_b= m_SÖК (9); Исходя из (9) m=m_b=m_SÖК= m_А/ÖQ_XA+Q_YA (10) ; m_S= m_А/ÖК ÖQ_XA+Q_YA (11)

Оценка точ-ти полож-я пункта из способа поляр. коо-т м.б. вып-на :m_A²=m²_S+m²_b/ρ²*S² (12) Применяя принцип равного влияния к (12): m_S=m_b/ρ˝ *S=m_A/Ö2

m_b=m_A*ρ˝/S√2

4) Оценка точности обратной угловой засечки:

Дано:m_А-const;Найти:m_β-?

Q = ( A^Т PA)^-1 (1) А_n*t =А_3*2=

	DXA	DYA
Vb1	аА4- aA1	bA4- b A1
Vb2	аА3- aA4	bA3- b A4
Vb3	аА2- aA3	bA2- b A3

(Далее как в 1засечке)