|
27. Оценка точности городских геод. сетей, предназн-х для целей кадастра
Оценка точности – вычисление СКО уравненных элементов и сравнение полученных значений с нормативными допусками. Под СКО понимают: 1) ош. положения пункта относ-но ближайшего исходного (mi); 2) ошибку взаимного положения 2-х определяемых п-тов (mi-j); 3) ош. опред-ния длины линии в относ. мере; 4) ош. ориен-ния направления (mαi-j); 5) ош. опред-я площади структурной единицы город. кадастра (mР). Вычисление СКО элементов выполняется по заданной точности углов и лин. измерений: mβ = Const, mb/b = Const Необходимо найти: mi, mi-j, , mαi-j, mР. Для выполнения оценки точности по схеме запроект. сети необх. составить матрицу весовых коэф-тов:Q=(AT*P*A)-1 (1) A – матрица парам. уравнений поправок, кот. в общем виде имеет размерность n*t (Ant); n – число всех запроек. измерений (строк); t – удвоенное число определяемых п-тов (число столбцов).Например, Ant =А4x2 =
Уравнение поправок для запроект. углов в индексном виде запис-ся след. образом: (2) В уравнении (2) k' обозначает порядк. номер запроект. угла (в примере k' будет меняться от 1 до 3 – 3 угла); индексы k, j, i – обозн-ют название п-тов, кот. образуют запроект. угол (либо пункт 1, 2, 3); поправки, приближенные к значениям координат опред-мых п-тов, кот. на этапе оценки точности проекта остаются неизв-ми величинами и кот. обозначают название столбцов матрицы А. akj, bkj, aik, bik – коэф-ты, кот. необходимо получить в числ. виде и кот. находятся по след. уравнениям (3): 206265 " αkj, Skj – соотв-но дирекц. угол и длина стороны, кот. измер-ся со схемы запроект. геод. сети. Для преобр-ния уравнения (2) к виду, кот. соотв-ет запроект. измерению, необходимо индексный рисунок положить на схему запроект. сети для соот. измерения. Индекс. рис. (соотв. рис.1): В соотв. с рис.1: При исх. пунктах (1, 2) коэф-ты параметрич. уравнения обнуляются, затем записываем рез-ты в матрицу (a31, b31). Вершиной угла будет уже 2 (а не 1):
Вершиной угла будет 3:
Парам. ур-е поправок для запроект. длин линий в общем виде запис-ся след.образом:
Для преобр-ния индексного урав-я (4) к виду, кот. соотв-ет запроект. измерению, необходимо индекс. рис. наложить на схему запроект. сети: Т.к. коэф-ты при исх.пунктах обнуляются, то В урав-ях (3) размерности Skj д/быть такими, чтобы величины коэф. (akj, bkj) были бы как можно ближе к 1. Q=(AT*P*A)-1 Р – матрица весов запроект. измерений. В общем виде имеет размер n*n (Р n*n ). Для рис.1 имеет размер 4*4 (Р 4*4 - квадратная матрица). Р n*n = Р 4*4 =
Вес запроект. угла выч-ся по ф-ле: μ – СКО единицы веса. На этапе предвычисления точности она приравн-ся к mβ: μ = mβ (6), т.е. Рβk = 1 (Рβ1=1; Рβ2=1; Рβ3=1). Вес запроектирован. длины линии вычисляются по ф-ле: На основании условия (6): В результате решения ур-я (1) получается матрица вес. коэф-ов, кот. имеет размер t*t (2*2 – для данной сети). t*t = Q 2*2 =
На диагонали матрицы Q находятся вес.коэф-ты, кот. определяют точность положения пункта mi (QX3, QY3) . Ошибка положения пункта по оси х: ; по оси ординат: Ошибка пункта (mi): mβ = μ . Т.о. Для варианта, когда геод. сеть состоит из неск-ких опред-мых п-тов, ф-ла для вычисления ошибки положения пункта имеет след.вид: В том случае, когда необходимо вычислить ошибку определения пункта в наиболее слабом месте сети, используют макс. сумму диагональных элементов, кот. опред-ет наиболее слабый пункт: Заключит. этапом оценки точности явл. сравнение полученных рез-тов с нормативной величиной.
|
|
|
|
|
|